具有 Tresca 摩擦条件的不可压缩 Stokes 问题的一种正则化

在本文中，我们引入并研究了一个处理具有 Tresca 型非线性边界条件的 Stokes 问题的模型。我们提出了一种新的正则化不可压缩流体的方法，即我们假设散度 $\nabla \cdot {\bf u}\in [-\epsilon,\,\epsilon]$，这导致了一类受约束的椭圆变分不等式。我们使用不动点策略证明了解的存在性和唯一性，并将该问题重新表述为一个等价的约束最小化问题。对该最小化问题应用了 ADMM，并提供了一些算法。