带部分滑移边界条件的圆锥型扩散器中的不可压缩流体Stokes流动

通过矢量势方法，获得了线性定常Navier-Stokes方程对于不可压缩流体在球坐标中的一般解的另一种形式。以流函数形式给出的该问题以前已有的解（可追溯至Sampson论文）导致实际应用中难以使用的公式。所呈现的解形式被应用于在部分滑移边界条件下（特定滑移长度$\lambda$）通过圆锥型扩diffuser的流动问题。获得递推关系，允许确定速度、压力和流函数。该解相对于一个小无量纲参数（$\lambda$除以$r$）的第一阶分解进行分析。结果表明，液体在锥体表面的滑动导致流动的涡旋。于零滑移长度，我们得到扩diffuser（无滑移边界条件）问题的众所周知解，对应严格的径向流线。