具有依赖于解的滑移界限的 Stokes 问题：解关于区域的稳定性
偏微分方程分析
2016-01-22 v1 最优化与控制
摘要
我们研究有界平面区域 中的 Stokes 问题，其带有一个在滑移和无滑移阶段之间切换的摩擦型边界条件。与我们之前的工作 [6] 不同，本文中阈值可能依赖于速度场。除了通常的速度-压力公式外，我们引入了一种带有三个 Lagrange 乘子的替代公式，它允许更灵活地处理不可渗透条件以及成本函数依赖于剪切和/或法向应力的最优设计问题。我们的主要目标是确定关于 的光滑性的哪些条件能保证 Stokes 系统的解连续依赖于 的变化。掌握这一结果后，我们轻易证明了针对一大类成本泛函的最优形状设计问题解的存在性。
引用
@article{arxiv.1504.07080,
title = {Stokes problem with a solution dependent slip bound: Stability of solutions with respect to domains},
author = {Jaroslav Haslinger and Jan Stebel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07080},
year = {2016}
}