基于 H(curl) 的滞流问题 with slip 边界条件的逼近

最近，一种将不可压斯托克斯方程的速度变量寻址于 H(curl) 中的方法，作为磁流体动力学中 helicity 保持格式以及多边形网格上压力鲁棒有限元方法的设计，日益成为有前景的方案。然而，在此设置下处理 Navier 滞流边界条件是一个关键挑战。本文通过将滞流条件重新表述为 Robin 边界条件来克服这一困难，并证明了 resulting 连续问题的良定性。我们进一步确定了在何种几何和正则性假设下可恢复经典斯托克斯解。最后，我们研究了一种符合性有限元 Galerkin 离散化，建立了稳定性和先验误差估计。数值实验验证了理论预测的最优收敛率。