基于 H(curl) 的 Stokes 问题逼近及弱强制无滑移边界条件
数值分析
2025-08-06 v1 数值分析
摘要
在这项工作中，我们展示了如何为不可压缩 Stokes 流的基于 H(curl) 的表述施加无滑移边界条件，该表述用于 Navier-Stokes 和磁流体动力学方程的保结构离散化。乍一看，施加无滑移边界条件似乎很简单：切向部分是 H(curl) 上的本质边界条件，而法向分量可以通过散度项的分部积分自然地强制施加。然而，我们证明这可能导致不适定的离散化，并提出了一种基于 Nitsche 的有限元方法来替代。我们分析了离散系统，建立了稳定性并导出了先验误差估计。数值实验验证了我们的分析，并证明了速度场的最优收敛阶。
引用
@article{arxiv.2508.02861,
title = {H(curl)-based approximation of the Stokes problem with weakly enforced no-slip boundary conditions},
author = {Wietse M. Boon and Wouter Tonnon and Enrico Zampa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.02861},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 6 figures