具有任意形状和拓扑的演化流体薄膜的斯托克斯流动
流体动力学
2025-01-29 v2
摘要
在粘性斯托克斯极限下演化流体薄膜的动力学是相关应用的关键，例如细胞脂双层的建模。尽管斯克文夫于1960年提出了控制方程组，但求解具有任意形状和拓扑的可变形粘性表面的流动仍是一个挑战。本研究提出了基于变分原理的简单离散模型，以解决这一长期存在的难题。我们用坐标无关、微分几何形式的方程取代以局部坐标表达式的经典方程。该表述提供了对底层力学的基本理解，并直接转化为离散化。我们使用奥斯纳变分原理构建系统的离散类比。在离散情况下，虽然对坐标基于的斯托克斯方程进行逐项离散化，但我们为系统构建离散瑞奥利昂，并通过变分原理推导离散斯托克斯方程。这种方法结果是稳定的、结构保持的变分积分器，可在一般流形上求解系统。
引用
@article{arxiv.2407.14025,
title = {Stokes flow of an evolving fluid film with arbitrary shape and topology},
author = {Cuncheng Zhu and David Saintillan and Albert Chern},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.14025},
year = {2025}
}