Stokes 流中若干细 slender 刚性细丝的运动

我们研究在存在光滑背景流时，由三维稳态 Stokes 系统驱动流中运动的若干细 slender 刚性体的动力学。更确切地说，我们考虑这些细 slender 刚性体的厚度以共同速率 $\varepsilon$ 趋于零而体积质量密度保持固定，从而物体收缩为分离的无质量曲线。虽然对每个正 $\varepsilon$，物体动力学由 Newton 方程给出并对应于关于物体位置的一些耦合二阶 ODE，我们证明极限方程为解耦的一阶 ODE，其系数仅依赖于极限曲线与背景流。这些系数通过分别与每条极限曲线相关的适当重整化 Stokes 阻力张量，以及通过极限曲线与背景流相关的重整化 Faxén 型力与力矩而出现。我们建立了阶为 $O( \vert \log \varepsilon \vert^{-1/2})$ 的曲线收敛速率。我们还按浸没边界方法的精神确定了极限曲线对流体的极限效应。对于细丝速度与流体速度的收敛，我们都辨识出在 $O(\varepsilon^2 \vert \log \varepsilon \vert)$ 时间内的初始指数弛豫。