良分离颗粒悬浮液的受阻沉降

我们考虑域 $\Omega \subset \mathbb R^3$ 中 Stokes 流中的 $N$ 个相同无惯性刚性球形颗粒。我们研究当每个颗粒受到相同作用力时颗粒的平均沉降速度。若颗粒在垂直于该作用力的方向上均匀分布，则它们相互阻碍，导致平均沉降速度小于单个颗粒在无限流体中的沉降速度。在颗粒密度的适当收敛假设和强分离假设下，我们确定了这种阻碍的阶数以及小尺度非均匀性和边界效应的影响。对于某些构型，我们显式计算了主导阶修正。