向壁面平行运动的内部驱动弱弹性球的动力学

我们分析了在斯托克斯极限下，沿刚性壁面平行运动的弱弹性球形粒子动力学。该粒子通过在球形中心施加点力和点扭矩来约束其沿壁面的运动。该粒子采用 Navier 弹性方程进行建模。利用 Navier 方程和斯托克斯方程的级数解，用于获取固体和流体中的位移场和速度场。点力和点扭矩作为小参数 $\alpha$ 和 $1/H$ 的级数计算，其中 $\alpha$ 是粒子因流体粘性应力产生的弹性应变的度量，$H$ 是非维间隙宽度，定义为粒子中心距离壁面距离与其半径之比。结果在 $\textit{O}(1/H^3)$ 和 $\textit{O}(1/H^2)$ 的情况下呈现，假设 $\alpha \sim 1/H$，分别对应重力方向aligned和non-aligned于粒子速度的情况。粒子的变形形状由其上作用的力分布决定。在前者情况下，弹性效应产生的液体升力（远离壁面）出现在 $\textit{O}(\alpha/H^2)$。在无限域中，后者情况下的弹性效应在 \textit{O}($\alpha$) 处产生液体扭矩，在 \textit{O}($\alpha^2$) 处产生阻力。相反，前者情况下，扭矩为零，而阻力仍在 \textit{O}($\alpha^2$) 处出现。