浸入弹性丝 filaments 的非局部曲线演化：全局存在性与收敛于阻力力理论

我们考虑一种非局部曲线演化问题，属于描述三维 Stokes 流动中不可伸长弹性丝振动模型的层次结构。该模型捕捉了弹性丝在 Stokes 流动中自由边界问题的主导部分。流体对丝振动的影响编码在一个伪微分算子中，该算子可视为阻力力理论在低波数处与 Stokes 边界值问题在高波数处之间的插值。在本文中，曲线被视为具有常数横截面半径 $\epsilon>0$ 的三维丝的中心线。我们证明了在自然能量空间中该曲线演化具有全局良好存在性。这松散地表明，如果控制了大尺度几何，完整的演化可能是全局良好存在的。此外，我们证明了当 $\epsilon\to 0$ 时，演化收敛于阻力力理论动力学，这说明阻力力理论如何从更详细的模型中涌现出来。