Stokes流中不可伸长细纤维的基于积分的谱方法

每个动物细胞都充满细胞骨架，这是一种由不可伸长纤维（如微管、肌动蛋白纤维和中间丝）组成的动态凝胶，均悬浮于黏性流体中。该凝胶的数值模拟具有挑战性，因为纤维长径比可高达$10^4$。我们描述了一种快速计算周期剪切Stokes流中不可伸长细丝动力学的新方法。细丝动力学由非局部细体理论支配，我们将其部分重新表述为Rotne-Prager-Yamakawa流体动力学张量形式。为强制不可伸长性，我们对不可伸长纤维运动空间进行参数化，并将动力学严格限制于不可伸长构型流形上。为此，我们引入一组拉格朗日乘子表示细丝上的拉力密度，并以$L^2$弱意义施加无虚功约束。我们以细体理论局部与非局部算子的谱离散增强该方法，该离散关于未知量数目呈线性，且较基于求解线张力方程的方法具有更高空间精度。对于动力学，我们开发了二阶半隐式时间积分器，每时间步至多需几次非局部流体动力学求值及几次块对角线性求解。通过数值算例展示方法的精度与鲁棒性提升后，我们将公式应用于背景振荡剪切流中永久交联的肌动蛋白网。我们观察到网络从准静态、以弹性为主行为过渡到动态、以黏性为主行为的特征频率。我们发现，即便对于半稀纤维悬浮液，非局部流体动力学也将黏性模量提高多达25%。