浸没且受驱纤维集合体动力学的粗粒化
流体动力学
2019-07-17 v1 软凝聚态物质
摘要
一类重要的流固耦合问题涉及浸没柔性纤维有序阵列的动力学。尽管已发展出专门数值方法研究流体-纤维系统,但当存在大量而非少量纤维时这些方法便不可行,且也不适于解析计算。本文基于局部细长体理论,提出一种用于浸没于黏性牛顿流体中弹性纤维的粗粒化连续介质模型。其形式为各向异性Brinkman方程,其骨架阻力与弹性力耦合。该模型有两个显著优点:(1)悬浮液中纤维的密度效应在解析上变得显明;(2)它允许在标准方法无法触及的 regime 中快速模拟稠密纤维悬浮液。作为首次验证,在无拟合参数的情况下,我们与剪切流弯曲锚定纤维床的3D浸没边界法模拟取得了非常合理的吻合。其次,我们刻画了密度对振荡剪切下纤维床弛豫时间的影响,发现与全数值模拟结果高度一致。接着我们研究纤维床中的屈曲失稳,运用模型进行数值与解析分析以理解纤维密度及屈曲转变结构的作用。我们随后将模型应用于研究通道中倾斜纤维的流致弯曲(近来被作为整流器研究),考察床内流的性质以及非均匀渗透率的出现。最后,我们将方法推广至研究驱动纤维床上节拍波(metachronal waves)的简单模型,作为纤毛床的模型。我们的模拟定性地再现了通过床体的压缩协调波所产生的泵送作用。
引用
@article{arxiv.1902.00049,
title = {Coarse-graining the dynamics of immersed and driven fiber assemblies},
author = {David B. Stein and Michael J. Shelley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00049},
year = {2019}
}