斯托克斯流中扭曲、弯曲、不可伸长纤维的流体动力学

在游动微生物和细胞骨架中，不可伸长纤维抵抗弯曲和扭曲，并与周围流体相互作用以引起或阻碍大尺度流体运动。本文将我们先前关于不可伸长弯曲纤维的工作 [Maxian et al., Phys. Rev. Fluids 6 (1), 014102] 拓展至具有扭曲弹性的纤维，发展了一种模拟圆柱形纤维的新数值方法。在我们的“Euler”模型中，扭曲是度量纤维横截面相对于无扭曲标架偏离的标量函数，纤维仅对流体施加平行于中心线的力矩，并舍弃旋转流体速度的垂直分量而保留平移速度。本文第一部分通过将此模型与另一常用“Kirchhoff”公式（纤维对流体施加垂直与平行力矩，且垂直角流体速度须与平移流体速度一致）比较来论证该模型。随后我们为 Euler 模型的流体动力学开发了谱数值方法。我们利用 Rotne-Prager-Yamakawa 张量的积分定义流体动力学迁移率算子，并通过一种新颖的细物体求积法评估这些积分，该方法沿纤维仅需约 10 个点即可获得数位精度。我们证明该迁移率选择消除了渐近细物体理论中与平移-平移迁移率相关的非物理负特征值，并确保纤维速度的强收敛与纤维约束力的弱收敛。我们将空间离散与半隐式时间积分器结合，以确认扭曲弹性对弯曲纤维松弛动力学的可忽略贡献，并研究旋转纤维的不稳定性。