基于细杆理论的积分模型及其在弯曲刚性纤维中的应用
流体动力学
2021-11-24 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们提出一种描述粘性流动中弯曲细杆纤维运动的新积分模型，并发展了一种模拟刚性纤维动力学的数值方法。该模型源自非局部细杆理论（SBT），其利用沿纤维中心线积分的斯托克斯方程奇异解来近似纤维附近的流动。与其它基于（奇异）SBT的模型不同，我们的模型给出光滑的积分核，可自然地纳入（可能变化的）纤维半径。该积分算子在一种非物理理想化几何中被证明为负定，与PDE理论预期一致。这在物理相关几何中得到了数值验证。我们提出一种求解该积分方程的收敛数值方法，并讨论其收敛性与稳定性。模型与方法的精度通过与已知椭球模型对比得到验证。最后，开发了用于计算复杂几何刚性纤维动力学的快速算法。
引用
@article{arxiv.2012.11561,
title = {An integral model based on slender body theory, with applications to curved rigid fibers},
author = {Helge I. Andersson and Elena Celledoni and Laurel Ohm and Brynjulf Owren and Benjamin K. Tapley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.11561},
year = {2021}
}