基于单层的细杆体边值问题数值方法

含有稀疏或稠密细纤维悬浮液的流体流动在生物和工业过程中广泛存在。为描述浸入细纤维的运动或作用于其上的力,使用一维纤维中心线与力密度而非二维曲面与表面牵引力更为方便。细杆体理论提供了一种仅利用一维数据对浸入纤维的运动进行建模与模拟的方法。然而,当纤维表面接近自相交或与其他纤维相交时,标准公式可能失效。在本文中,我们针对最近导出的三维细杆体边值问题引入了一种数值方法,该问题可完全用中心线上的一维力分布来表述。该方法基于一种新的已补全单层势的流体速度公式,其消除了未修正单层势相关的零空间。我们对模型进行离散化并给出数值结果,证明了该方法在临近相交情形下具有良好的条件数与改进的性能。为避免自由端所涉及的建模与数值选择,我们考虑闭合纤维。