二维囊泡悬浮液的高体积分数模拟

我们研究了用于模拟悬浮在粘性斯托克斯流体中的二维囊泡流变学的数值算法。囊泡的演化动力学由流体力和弹性力控制。弹性力源于囊泡膜的局部不可伸展性和抗弯性。数值上解析囊泡流动面临若干挑战。例如，我们需要解析移动界面，解决由弯曲引起的刚性问题，强制执行不可伸展约束，并高效计算（不可忽略的）长程流体相互作用。我们的方法基于 Rahimian, Veerapaneni 和 Biros 的工作（"Dynamic simulation of locally inextensible vesicles suspended in an arbitrary two-dimensional domain, a boundary integral method", Journal of Computational Physics, 229 (18), 2010）。该方法是将斯托克斯方程与界面质量连续性和力平衡相结合的边界积分公式。我们扩展了该文中提出的算法，以提高方法的鲁棒性并实现浓悬浮液的模拟。特别是，我们提出了一种方案，其中囊泡内和囊泡间的相互作用均采用半隐式处理。此外，我们对近奇异积分使用了特殊积分方法，并引入了一种谱精度的碰撞检测方案。我们在无约束和有约束流动中对内部流体可能与主体介质具有粘度对比的囊泡测试了所提出的方法。我们的实验表明，准确处理囊泡内和囊泡间相互作用的重要性。