粘性流中铰接体悬浮液的数值方法

铰接体被定义为由一组任意约束连接的有限个刚体，这些约束限制了成对刚体之间的相对运动。这种一般定义涵盖了微观世界中的各种情况，从细菌到合成微型游泳者，但在离散不可拉伸体（如丝状体或膜）时也会遇到。模拟此类铰接体的悬浮液需要在满足连接它们的多个约束的同时，求解任意形状物体的大集合之间的流体动力学相互作用。这项任务中出现两个主要挑战：限制流体动力学求解的成本，以及在每一步中在机器精度内强制执行约束。为了应对这些挑战，我们提出了一种形式体系，将 Stokes 流中的体迁移率问题与约束的速度公式相结合，从而产生了一个混合的迁移率-阻力问题。虽然已知阻力问题随粒子数量扩展性较差，但我们预处理的迭代求解器对系统大小不敏感。通过在每个时间步结束时校正粒子的位置和方向，可以防止由于离散时间积分误差等引起的约束违反。我们的校正程序基于非线性最小化算法，在计算成本方面可以忽略不计，并且保持了时间积分方案的精度。我们通过探索受硅藻群体 Bacillaria Paxillifer 启发的模型微型游泳者的运动模式，以及模拟在无滑移边界附近相互作用的大型细菌悬浮液，展示了我们方法的鲁棒性和可扩展性。最后，我们在公开的协作代码中提供了我们框架的 Python 实现。