考虑接触的颗粒斯托克斯悬浮液模拟
数值分析
2017-08-23 v1
摘要
我们提出了一种高效、精确且稳健的方法，用于模拟浸没在二维斯托克斯流体中的可变形与刚性颗粒的稠密悬浮液。我们以该问题成熟的边界积分方程作为方法的基础。这类方程结合高阶空间离散以及隐式自适应时间离散，已被证明能够高精度地处理颗粒间的复杂相互作用。然而，对于稠密悬浮液，需要极小时的时间步长或昂贵的隐式求解，以及大量的离散点，以避免颗粒间非物理的接触和相交，否则会导致无穷大的力和数值不稳定。我们的方法在保持先前方法精度的同时，显著降低了稠密悬浮液的模拟成本。其核心思想是通过在系统中引入显式接触约束来确保无干涉构型。虽然此类约束在方程形式中并非必需，但在问题的离散形式中，它们使得通过显式阻止接触来消除灾难性的精度损失成为可能。引入接触约束可显著增大显式时间步进法的稳定时间步长，并减少保证稳定性所需的点数。
引用
@article{arxiv.1612.02057,
title = {Contact-aware simulations of particulate Stokesian suspensions},
author = {Libin Lu and Abtin Rahimian and Denis Zorin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.02057},
year = {2017}
}