含接触碰撞检测与刚体动力学的平滑解析公式化

在富接触环境中生成智能机器人行为是一个目前由零阶方法主导的研究问题。此类方法成功的一个主要因素在于其面对接触交互所特有的非光滑且不连续的优化景观时具有鲁棒性，然而零阶方法的计算效率依然低下。因此，人们期望开发出用于富接触环境感知、规划和控制的方法，这些方法能够通过利用一阶和二阶信息（即梯度和 Hessian 矩阵）来实现更高的效率。为此，我们提出了一种碰撞检测与接触建模的联合公式化方法，与现有的可微仿真方法相比，它具有以下优势：i) 它产生的正向和逆向动力学完全是解析的（即不需要用迭代方法求解优化或寻根问题）且是平滑的（即二次可微），ii) 它支持任意碰撞几何体而无需凸分解，iii) 其运行时间与接触数量无关。通过仿真实验，我们证明了所提公式化方法作为“用于推理的物理”的有效性，可以促进未来开发高效方法以生成智能的富接触行为。