柔顺接触的无约束凸公式化

我们提出了柔顺摩擦接触的一个凸公式化，以及一种鲁棒且高性能的实用求解方法。通过解析地消去接触约束，我们得到了一个无约束凸问题。我们的求解器具有被证明的全局收敛性，并能有效热启动，从而以交互速率进行仿真。我们推导了接触力的紧凑解析表达式，使我们能够以清晰的物理术语描述模型并严格刻画我们的近似。此外，这不仅使我们能够建模点接触，还能纳入柔顺接触块的复杂模型。我们的时间步进方案包含中点法则，我们证明即便在摩擦接触下它也达到二阶精度。我们引入若干精度度量，并展示我们的方法在不牺牲精度的情况下优于现有的商业与开源替代方案。最后，我们展示了以交互速率对机器人操作任务进行鲁棒仿真，具有精确解析的静摩擦与接触转变，这是有意义的仿真到实机迁移所必需的。我们的方法在开源机器人工具包 Drake 中实现。