基于李导数表述的Oldroyd-B粘弹性流体流动离散化

本文提出了一种用于Oldroyd-B流体斯托克斯流动的数值方法。粘弹性应力根据以上随体时间导数表述的本构定律演化。采用有限差分法沿流体轨迹进行离散化，以简单、廉价且一致的方式逼近上随体导数的平流项和变形项，并确保离散构象张量是正定的。我们给出了与流体流动耦合的完整实现，并详细讨论了此类方案中出现的问题。我们通过在顶盖驱动腔构型中的详细数值实验展示了该方法的性能。数值结果与已发表数据进行了基准对比，表明该方法在此具有挑战性的案例中表现良好。