基于 semismooth* 牛顿法求解带 Tresca 摩擦的接触问题
最优化与控制
2021-03-04 v1 数值分析
数值分析
摘要
承受载荷并满足摩擦与接触条件的线弹性体的平衡可由第二类变分不等式描述，相应的离散模型呈广义方程形式。对其数值求解，我们采用 Gfrerer 与 Outrata（2019）的 semismooth* 牛顿法；与大多数可用的含包含关系的牛顿型方法不同，该方法不仅逼近单值部分，也逼近多值部分。这是基于极限（Morduchovich）余导数进行的。在 Tresca 摩擦的情形下，多值部分等于由摩擦与接触条件生成的凸函数的次微分。随后将完整的三维离散问题约化至接触边界。文中给出了 semismooth* 牛顿法的实现细节，数值试验展示了其超线性收敛与网格无关性。
引用
@article{arxiv.2103.02208,
title = {On the solution of contact problems with Tresca friction by the semismooth* Newton method},
author = {Helmut Gfrerer and Jiri V. Outrata and Jan Valdman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02208},
year = {2021}
}
备注
8 pages, 2 figures, submitted proceeding of conference LSSC 2021, Sozopol