多孔介质中的接触问题
数值分析
2023-02-07 v1 数值分析
摘要
多孔弹性的 Biot 问题通过 Signorini 接触条件进行了扩展。由此产生的 Biot 接触问题被表述并分析为具有扰动鞍点结构的二场变分不等式问题。我们针对一般以及 -FE 离散提出了先验误差分析,包括后者的收敛性和保证的收敛速率。此外,我们推导出了一族可靠且高效的基于残差的后验误差估计器,并详细阐述了如何应用简单高效的原始-对偶活跃集求解器来求解离散 Galerkin 问题。数值结果验证了我们的理论发现,并表明通过自适应方案可以在二维问题中实现最优的,特别是指数级的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2302.02600,
title = {Contact problems in porous media},
author = {L. Banz and F. Bertrand},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02600},
year = {2023}
}