基于对偶加权残差（MORe DWR）误差控制的孔隙弹性自适应时空模型降阶
数值分析
2023-11-16 v1 数值分析
摘要
本工作中，时空 MORe DWR（带对偶加权残差误差估计的模型降阶）框架被扩展并进一步发展用于多孔介质中的单相流问题。具体地，我们的问题描述为 Biot 系统，其由矢量位移（地质力学）与 Darcy 流压力方程耦合而成。MORe DWR 方法引入了基于目标导向自适应增量 proper orthogonal decomposition（POD）的降阶模型（ROM）。在仿真过程中估计降阶目标泛函的误差，若估计值超过给定阈值则实时扩充 POD 基。这减少了多孔介质仿真中全阶模型求解的总次数，实现了对关注量的稳健估计，并得到了适用于当前问题的良好降阶基。我们采用时空 Galerkin 离散：空间上使用 Taylor-Hood 元，时间上使用分段常数函数的间断 Galerkin 方法（后者已知近似于向后 Euler 格式）。我们在著名的二维 Mandel 基准与三维 footing 问题上展示了方法的效率。
引用
@article{arxiv.2311.08907,
title = {Adaptive space-time model order reduction with dual-weighted residual (MORe DWR) error control for poroelasticity},
author = {Hendrik Fischer and Julian Roth and Ludovic Chamoin and Amelie Fau and Mary F. Wheeler and Thomas Wick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.08907},
year = {2023}
}
备注
33 pages, 9 figures, 3 tables