对流-扩散-反应方程的各向异性时空目标导向误差控制与网格自适应
数值分析
2025-04-22 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种基于对偶加权残差（DWR）方法的各向异性目标导向误差估计器，用于求解含时对流-扩散-反应（CDR）方程。利用各向异性插值算子，该估计器在单元层面上沿空间和时间的各个方向进行分离，从而自然地实现自适应的各向异性网格细化。为了防止伪振荡，在高 Péclet 数情况下应用流线迎风 Petrov-Galerkin（SUPG）方法来稳定底层系统。针对不同的目标泛函展示了底层算法的效率和稳健性。方向性误差指标量化了解相对于目标的各向异性，并生成能够高效捕捉尖锐层的网格。数值算例表明，在使用对流主导输运的既定基准测试时，所提方法优于各向同性自适应和全局网格细化。
引用
@article{arxiv.2504.04951,
title = {Anisotropic space-time goal-oriented error control and mesh adaptivity for convection-diffusion-reaction equations},
author = {M. Bause and M. Bruchhäuser and B. Endtmayer and N. Margenberg and I. Toulopoulos and T. Wick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.04951},
year = {2025}
}