面向时序对流支配问题的多目标异向误差控制与网格自适应

本文提出了基于双权重残差（Dual Weighted Residual, DWR）方法的时序对流-扩散-反应（convection-diffusion-reaction, CDR）方程的多目标异向误差控制方案。该多目标导向方法允许同时对多个感兴趣量进行精确且高效的误差控制。通过采用异向插值与限制算子，我们获得了空间和时间上的单元级误差指示器，其中空间误差指示器还进一步按单个方向进行分离。方向误差指示器量化了解对目标的各向异性，并生成高效捕获层状结构的自适应网格。为防止虚假振荡，针对高 Péclet 数情形，应用了单线浸流 Petrov-Galerkin（SUPG）方法对底层系统进行稳定化。数值实例表明，所提方法在多个目标量上具有有效性和鲁棒性，适用于以已建立基准为导向的对流支配传输问题。