一种面向超弱不连续 Petrov-Galerkin 格式的各向异性 $hp$ 自适应框架
计算工程、金融与科学
2023-09-06 v1 数值分析
数值分析
摘要
在本文中，我们提出了一种面向具有最优检验函数的超弱不连续 Petrov–Galerkin（DPG）格式的三维各向异性 网格加密策略。该加密策略利用了伴随 DPG 离散化的内置基于残差的错误估计器。该加密策略是一个两步过程：（a）使用内置错误估计器标记并各向同性地 加密（粗）网格的单元以生成更细的网格；（b）在更细网格上使用参考解来计算粗网格中所选单元的最优 和 加密。该过程在每一个自适应循环中重复生成粗网格和细网格，直到达到规定的误差容限。我们使用六面体网格上的若干数值算例展示了所提加密策略的性能。
引用
@article{arxiv.2309.00726,
title = {An Anisotropic $hp$-Adaptation Framework for Ultraweak Discontinuous Petrov-Galerkin Formulations},
author = {Ankit Chakraborty and Stefan Henneking and Leszek Demkowicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00726},
year = {2023}
}