面向带$hp$加密的不连续Galerkin方法的均匀子空间校正预条件子
数值分析
2022-11-11 v1 数值分析
摘要
本文中，我们为带加密的椭圆问题不连续Galerkin（DG）离散化开发了子空间校正预条件子。这些预条件子基于将DG有限元空间分解为一个协调子空间，以及一组小型非协调边空间。协调子空间使用无矩阵低阶加密技术进行预条件，我们在本工作中通过变分限制方法将其推广至加密情形。所得线性系统的条件数与网格粒度及多项式逼近次数无关。该方法适用于具有任意不规则程度及多项式次数任意分布的网格。我们给出了若干涉及自适应与随机加密网格的的数值算例，使用了对称内罚法以及Bassi和Rebay的第二方法（BR2）。
引用
@article{arxiv.2009.01287,
title = {Uniform subspace correction preconditioners for discontinuous Galerkin methods with $hp$-refinement},
author = {Will Pazner and Tzanio Kolev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.01287},
year = {2022}
}
备注
24 pages, 9 figures