一种用于黏弹性流体的超弱 DPG 方法
数值分析
2019-12-24 v2 流体动力学
摘要
我们利用 Demkowicz 和 Gopalakrishnan [1,2] 的间断 Petrov-Galerkin (DPG) 有限元方法，探讨了一个具有挑战性的黏弹性流体流动基准问题。在我们的分析中，我们开发了一个内在后验误差指示子，并将其用于自适应网格生成。DPG 方法对我们所考虑的问题很有用，因为该方法具有内在的稳定性——无需对线性化离散进行稳定化处理即可处理模型中的对流项。由于稳定化在这些模型中是一个紧迫的问题，这恰好成为该方法的一个非常有用的特性，从而简化了我们的分析。这种在所有长度尺度上的内置稳定性以及后验误差指示子，还允许从共同的粗初始网格出发，生成特定于参数的网格。DPG 离散总是产生对称正定刚度矩阵。这一特性使我们能够在所有计算中使用最高效的直接求解器。我们所有的分析均使用 Camellia 有限元软件包 [3,4]。
引用
@article{arxiv.1612.03124,
title = {An ultraweak DPG method for viscoelastic fluids},
author = {Brendan Keith and Philipp Knechtges and Nathan V. Roberts and Stefanie Elgeti and Marek Behr and Leszek Demkowicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03124},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 18 figures, 6 tables