稳态输运问题的自动稳定不连续Petrov-Galerkin方法：拟最优测试空间范数
数值分析
2012-01-10 v1
摘要
我们研究了不连续Petrov-Galerkin有限元框架在稳态对流扩散问题中的应用。特别地，我们展示了如何利用拟最优测试空间范数来提高DPG方法在扩散消失情况下的鲁棒性。我们在数值上比较了使用拟最优范数、标准范数和加权范数时近似解的粗网格精度。我们的结果表明，在二维空间中的三个基准问题上，拟最优范数能产生更精确的结果。我们通过数值研究其收敛性，解决了与使用拟最优范数求解最优测试函数相关的问题。为了便于理解该方法，我们还从算法角度详细解释了该方法。
引用
@article{arxiv.1201.1847,
title = {Automatically Stable Discontinuous Petrov-Galerkin Methods for Stationary Transport Problems: Quasi-Optimal Test Space Norm},
author = {Antti H. Niemi and Nathaniel O. Collier and Victor M. Calo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.1847},
year = {2012}
}