对流扩散方程 DPG 离散化的一种鲁棒拟最优检验范数
数值分析
2020-08-13 v1 数值分析
摘要
在本工作中，我们针对对流扩散方程超弱形式的间断 Petrov-Galerkin (DPG) 离散化，提出了一种新的拟最优检验范数。我们从理论上证明，所提出的检验范数在解与梯度分量上关于扩散参数具有鲁棒性，并在迹分量上具有良好缩放性质，从而使得目标范数与该检验范数诱导的能量范数之间的界得以保证。最后我们通过数值实验验证了我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2008.05423,
title = {A robust quasi-optimal test norm for a DPG discretization of the convection-diffusion equation},
author = {Stephen Metcalfe and Siva Nadarajah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05423},
year = {2020}
}