应力依赖扩散下 Biot 孔弹性的双鞍点形式化
数值分析
2023-06-27 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们引入了一种应力/总压力形式的孔弹性公式，其包含与受应力修正的稳态非线性扩散的耦合。该非线性问题以混合-原始形式写出，将一个扰动的双鞍点系统与椭圆问题相耦合。我们在抽象不动点理论与紧算子的 Fredholm 抉择框架下分析了连续形式。提出了一种混合有限元方法，并进行了其稳定性与收敛性分析。我们还包含了一些说明性的数值测试。所得模型可用于研究脑实质中的废物清除，其中仅示踪剂扩散或平流与扩散的组合不足以解释在多孔介质样本中观测到的过滤速率改变。
引用
@article{arxiv.2109.15006,
title = {Twofold saddle-point formulation of Biot poroelasticity with stress-dependent diffusion},
author = {Bryan Gomez-Vargas and Kent-Andre Mardal and Ricardo Ruiz-Baier and Vegard Vinje},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.15006},
year = {2023}
}