求解 Helmholtz 问题的非协调 Trefftz 虚单元方法
数值分析
2018-10-26 v2
摘要
我们针对具有阻抗边界条件的二维 Helmholtz 问题引入了一种新颖的虚单元方法(VEM)。局部逼近空间由 Trefftz 函数构成,即属于 Helmholtz 算子核的函数。全局试函数与检验空间并非完全间断,而是以非协调方式施加单元间连续性。尽管其函数仅如 VEM 框架典型那样被隐式定义,但它们包含由闭式已知且具良好逼近性质的函数(在我们的情形中为平面波)构成的间断子空间。我们对该方法进行了抽象误差分析,并推导了 版误差估计。此外,我们通过给出一个首次测试启动其数值研究,该测试展示了理论收敛阶。
引用
@article{arxiv.1805.05634,
title = {A nonconforming Trefftz virtual element method for the Helmholtz problem},
author = {L. Mascotto and I. Perugia and A. Pichler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05634},
year = {2018}
}
备注
27 pages, 5 figures