一类三维虚单元及其在静磁学中的应用

我们以 F. Kikuchi 表述下的线性三维静磁问题作为简单模型问题，考虑虚单元方法（VEM）的应用。在此过程中，我们还引入了新的省力（serendipity）VEM 空间，其中省力约简仅作用于一般多面体剖分的面上（假设内部自由度可通过静力凝聚更容易地消去）。这些新空间更一般地旨在用于三维中 $H^1$-协调（$0$-形式）、$H({\rm {\bf curl}})$-协调（$1$-形式）和 $H({\rm div})$-协调（$2$-形式）函数空间的联合逼近，并且它们无疑可用于其他问题及更一般的情形。