静磁问题的最低阶虚拟元逼近
数值分析
2018-02-14 v1
摘要
我们在此给出最低阶 Serendipity 虚拟元方法的简化表述，并展示其在三维线性静磁问题数值求解中的应用。该方法可应用于计算域非常一般的分解（这对虚拟元方法而言是很自然的），并使用每条边上磁场 的（常数）切向分量以及 Lagrange 乘子 （用于强制磁感应强度 的无散性）的顶点值作为未知量。就此而言，该方法可被视为最低阶棱有限元方法（所谓的“第一类 Nédélec”元）向几乎任意形状多面体的自然推广，并且正如我们在一些数值算例中所展示的，它表现出非常好的精度（对于最低阶元而言）和关于畸变的出色鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1710.01888,
title = {Lowest order Virtual Element approximation of magnetostatic problems},
author = {L. Beirão da Veiga and F. Brezzi and F. Dassi and L. D. Marini and A. Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.01888},
year = {2018}
}