求解半线性抛物问题的插值型高阶Serendipity虚单元法
数值分析
2023-10-03 v4 数值分析
摘要
我们提出一种在多边形网格上数值逼近一类一般二维半线性抛物问题的高效方法。所提方法利用了虚单元法（Virtual Element Method）的serendipity版本的特性，该版本不仅相比原始虚单元法减少了自由度数量，还允许以低计算代价从离散解的自由度出发计算非线性项的逼近，从而显著提升方法效率。我们对半离散格式进行了误差分析，并获得了-范数误差的最优估计。在我们的数值实验中，结合二阶Strang算子分裂时间离散化，所提方法的精度和效率得到展示，逼近阶数最高达。
引用
@article{arxiv.2106.16148,
title = {High-order interpolatory Serendipity Virtual Element Method for semilinear parabolic problems},
author = {Sergio Gómez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.16148},
year = {2023}
}