基于乘积逼近技术的多边形网格上半线性sine-Gordon方程的虚单元方法
数值分析
2019-12-12 v1 数值分析
摘要
本文采用线性虚单元空间对二维半线性sine-Gordon方程进行离散。虚单元方法(VEM)的显著特点是：(a) 构造非线性和双线性项不需要形函数的显式形式；(b) 允许用包含凸元和凹元的一般多边形离散区域，从而放宽了对网格拓扑的约束；(c) 易于进行网格加密(允许悬挂节点和界面)。非线性源项采用乘积逼近技术离散，时间离散采用Crank-Nicolson格式。所得非线性方程使用牛顿法求解。我们推导了和范数下的先验误差估计。通过学术数值实验验证了虚单元方法求解sine-Gordon方程的收敛性和精度。
引用
@article{arxiv.1912.05120,
title = {Virtual element method for semilinear sine-Gordon equation over polygonal mesh using product approximation technique},
author = {Dibyendu Adak and Sundararajan Natarajan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05120},
year = {2019}
}
备注
28 pages, 3 Figures, 3 Tables