二维 Stokes 问题的协调虚单元逼近
数值分析
2021-12-30 v1 数值分析
摘要
虚单元方法（VEM）是一种伽辽金逼近方法，将有限元方法推广到多面体网格。本文针对 Stokes 问题的数值逼近，提出了两种适用于多边形网格的不同协调虚单元格式。两种格式中的速度矢量场均在虚单元空间中逼近，而压力变量通过间断多项式逼近。两种格式均满足 inf-sup 稳定，并在 与能量范数下以最优收敛阶收敛。我们通过在一个代表性基准问题上的表现来评估这些数值逼近的有效性。观测到的收敛阶与理论预期一致，且零散度约束的弱形式在机器精度层面得到满足。
引用
@article{arxiv.2112.14271,
title = {Conforming virtual element approximations of the two-dimensional Stokes problem},
author = {Gianmarco Manzini and Annamaria Mazzia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14271},
year = {2021}
}