Kirchhoff 板振动问题的虚拟元方法
数值分析
2017-03-14 v1
摘要
本文旨在为多边形网格上的薄板振动问题开发一种虚拟元方法 (VEM)。我们考虑仅依赖于板横向位移的变分形式，并通过 VEM 提出一种 协调离散化，该方法在自由度数量和编码方面都很简单。在计算域的标准假设下，我们证明所得格式提供了谱的正确近似，并证明了特征函数的最优阶误差估计和特征值的双阶误差估计。分析仅限于单连通多边形固支板，不一定是凸的。最后，我们报告了若干数值实验，展示了所提格式的行为，并在不同网格族上验证了我们的理论结果。还给出了未被我们理论涵盖的额外例子。
引用
@article{arxiv.1703.04187,
title = {A virtual element method for the vibration problem of Kirchhoff plates},
author = {David Mora and Gonzalo Rivera and Iván Velásquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04187},
year = {2017}
}