Kirchhoff-Love 板屈曲问题的虚单元法
数值分析
2020-02-19 v1
摘要
本文发展了一种高阶虚单元法(VEM)，用于在多边形网格上求解四阶板屈曲特征值问题。我们基于依赖于板横向位移的 Kirchhoff-Love 模型写出变分形式。我们提出了任意阶 的 协调虚单元离散，并利用所谓的 Babuska--Osborn 抽象谱逼近理论证明所得格式能正确逼近谱，且证明了屈曲模态(特征函数)的最优阶误差估计以及屈曲系数(特征值)的双阶误差估计。最后，我们给出一些数值实验，说明了所提格式的行为，并在不同网格族上证实了我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.1905.02030,
title = {Virtual Element for the Buckling Problem of Kirchhoff-Love plates},
author = {David Mora and Iván Velásquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02030},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1703.04187, arXiv:1803.01979