虚单元法：一种基于平衡的恢复应力流程
数值分析
2018-02-20 v1
摘要
在基于位移的平面弹性虚单元法（VEM）框架中，应力场的精确评估是一个重要问题。特别地，在经典VEM公式中，引入了一个将量映射到应变场的合适算子，以便计算刚度矩阵。然后使用该应变场，通过本构律计算应力场。例如，对于均匀材料的一阶公式，应变被局部映射到常函数，应力相应地是分段常数。然而，对于非三角形的多边形，虚位移可能产生更复杂的应变场。在本文中，使用拼片相容性恢复（Recovery by Compatibility in Patches）来缓解这种效应，从而提升恢复应力场的精度。该流程简单、高效，并且可以容易地在现有代码中实现。数值试验证实了所提方法的合理性。
引用
@article{arxiv.1802.06311,
title = {Virtual Element Method: an equilibrium-based stress recovery procedure},
author = {Edoardo Artioli and Stefano de Miranda and Carlo Lovadina and Luca Patruno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.06311},
year = {2018}
}