一种 $C^0$ 连续非规范虚拟元方法用于线性应变梯度弹性

本文发展了一种用于二维应变梯度弹性边界值问题的稳健 $C^0$ 连续非规范虚拟元方法 (VEM)，该方法适用于满足Brezzi等人 (2009) 和Chen与Huang (2018) 给出的非常一般的几何假设的多边形网格。通过建立克orn型不等式和逆不等式，推导了VEM的稳定性条件。推导了一些关键的交换关系，用于锁定自由分析，类似于弹性问题。在最低阶情况下，获得相对于微观参数和拉莫系数的尖锐且均匀的误差估计，这些结果也通过数值实验得到验证。