弹性方程虚拟元谱分析的先验与后验误差估计
数值分析
2017-12-20 v2
摘要
我们给出了一种虚拟元方法（VEM）的先验与后验误差分析，用于近似弹性固体的振动频率与振型。我们分析了一个仅依赖于固体位移的变分格式，并通过 VEM 提出了一种 协调的离散化方法。在计算域的标准假设下，我们证明了所得格式能正确逼近谱，并给出了特征函数的最优阶误差估计以及特征值的双阶误差估计。由于 VEM 具有使用一般多边形网格的优势，可实现高效的网格加密策略，我们还引入了一种残差型后验误差估计子并证明了其可靠性和高效性。我们利用相应的误差估计子来驱动自适应格式。最后，我们报道了若干数值测试结果，以评估该方法的表现。
引用
@article{arxiv.1712.06441,
title = {A priori and a posteriori error estimates for a virtual element spectral analysis for the elasticity equations},
author = {David Mora and Gonzalo Rivera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06441},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1609.07154