Navier-Stokes 方程 VEM 离散化的后验误差分析与自适应
数值分析
2023-01-02 v1 数值分析
摘要
我们考虑 Beirão da Veiga、Lovadina 与 Vacca 于 2016 年引入的、用于定常不可压缩 Navier-Stokes 方程数值求解的虚单元法（VEM）；该方法具有任意阶 并保证速度无散度。针对此类离散化，我们发展了一个基于残差的后验误差估计子，它是 VEM 分析中标准项（残差项、数据振荡与 VEM 稳定化）的组合，加上由非线性对流项的 VEM 离散化引发的一些其他项。我们证明速度与压力误差的线性组合被该估计子的常数倍上界控制（可靠性）。我们还建立了若干涉及误差下界的效率结果。一些数值试验说明了该估计子及其各分量在一致加密网格时的表现，给出预期的衰减率。最后，我们将自适应网格加密策略应用于通道内方柱绕流的低雷诺数流动计算。
引用
@article{arxiv.2212.14414,
title = {A posteriori error analysis and adaptivity for a VEM discretization of the Navier-Stokes equations},
author = {Claudio Canuto and Davide Rosso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.14414},
year = {2023}
}