定常 Navier-Stokes 方程分布式最优控制问题的后验误差估计
数值分析
2021-01-13 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
在二维和三维 Lipschitz 但未必凸的多面体区域上，我们针对涉及定常 Navier–Stokes 方程的最优控制问题提出并分析后验误差估计子；同时考虑控制约束。我们设计了两种离散化策略：控制变量不被离散化的半离散格式——即所谓的变分离散化方法——以及控制用分片二次函数离散化的全离散格式。对于每种求解技术，我们设计了一个后验误差估计子，其可分解为与状态方程和对偶方程离散化相关的贡献之和，此外在全离散格式下还包含控制变量离散化的贡献。我们证明了所设计的误差估计子是可靠的，并探讨了局部效率估计。数值实验表明基于所设计后验误差估计子的自适应循环具有竞争性表现。
引用
@article{arxiv.2004.03086,
title = {A posteriori error estimates for a distributed optimal control problem of the stationary Navier-Stokes equations},
author = {Alejandro Allendes and Francisco Fuica and Enrique Otarola and Daniel Quero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03086},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1911.09628