测度空间中椭圆最优控制问题的后验误差分析
数值分析
2018-06-14 v1 最优化与控制
摘要
我们针对稀疏最优控制问题提出一种后验误差估计子：控制变量位于正则 Borel 测度空间中。我们考虑一种依赖于将控制变量离散为 Dirac 测度线性组合的求解技术。所提出的后验误差估计子可分解为两项之和：伴随方程离散在最大范数下的误差估计子，以及考虑状态方程逼近的 -范数估计子。我们证明所设计的误差估计子具有局部有效性，并探讨其可靠性性质。该分析对二维与三维区域均成立。我们用数值算例说明了该理论。
引用
@article{arxiv.1806.04833,
title = {An a posteriori error analysis of an elliptic optimal control problem in measure space},
author = {Francisco Fuica and Enrique Otarola and Abner J. Salgado},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.04833},
year = {2018}
}