二阶拟线性椭圆偏微分方程虚拟元方法的后验误差分析

在本文中，我们针对二维空间中一类二阶拟线性椭圆偏微分方程开发了一种$C^0$连续的虚拟元方法（VEM）。我们对该问题进行了后验误差分析，并推导了一个基于残差的误差估计器。该估计器完全可计算，我们证明了误差估计器的上下界，这些界对局部网格尺寸是显式的。我们使用该估计器驱动自适应网格细化算法。我们进行了若干数值测试问题，以研究所提出的误差指示器的性能。