二阶线性不定椭圆问题最低阶 NCVEM 的先验与后验误差分析
数值分析
2022-03-15 v2 数值分析
摘要
在降低的椭圆正则性下，分析了用于逼近多边形域上一般线性二阶非自伴不定椭圆偏微分方程弱解的非协调虚单元法 (NCVEM)。先验误差分析的主要工具是通过插值算子 I_h 的右逆 J 将非协调虚单元空间与 Sobolev 空间 相联系。离散解的稳定性使得能够证明离散解的唯一存在性、离散 inf-sup 估计，并进而得到 与 范数下的最优误差估计。基于显式残差的 NCVEM 后验误差估计在稳定化与振荡项之前是可靠且高效的。在不同类型多边形网格上的数值实验说明了误差估计子的鲁棒性，并支持了相较于一致网格加密，自适应网格加密具有改进收敛阶。
引用
@article{arxiv.2101.08472,
title = {A priori and a posteriori error analysis of the lowest-order NCVEM for second-order linear indefinite elliptic problems},
author = {Carsten Carstensen and Rekha Khot and Amiya K. Pani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08472},
year = {2022}
}