对流扩散反应方程的最低阶Raviart-Thomas单元逼近的新的基于残差的后验误差估计子
数值分析
2015-03-26 v1
摘要
针对二维或三维对流扩散反应方程的最低阶Raviart-Thomas混合有限元离散，发展了一种新的残差型后验误差分析技术。考虑了中心混合格式和迎风加权混合格式。针对应力变量误差加上标量位移误差在范数下的后验误差估计子，可直接由混合格式的解计算，无需额外成本，并且对方程中的系数具有鲁棒性。获得了依赖于系数局部变化的局部有效性，无需任何饱和假设，并且适用于从无对流或反应到对流或反应主导的问题。分析的主要工具是标量位移的后处理逼近、抽象误差估计以及修正的Oswald插值性质。数值实验支持了我们的理论结果，并显示了所提出的后验误差估计的竞争性能。
引用
@article{arxiv.1312.6455,
title = {New residual-based a posteriori error estimators for lowest-order Raviart-Thomas element approximation to convection-diffusion-reaction equations},
author = {Shaohong Du and Xiaoping Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6455},
year = {2015}
}