奇摄动反应-扩散变分不等式的残差型后验估计子——可靠性、效率与鲁棒性
数值分析
2020-09-15 v2 数值分析
摘要
我们针对带障碍约束的奇摄动反应-扩散问题推导了一种新的残差型后验估计子。它推广了针对无约束奇摄动方程的鲁棒残差估计子。我们针对一种误差度量导出了上下界,该度量在依赖于 的能量范数及其对偶范数下度量解与约束力的合适逼近的误差。鲁棒上界针对非离散障碍函数得到证明,而局部下界则针对离散障碍函数导出。为证明局部下界,我们构造了特殊的泡函数,以应对约束力逼近的结构及 依赖性。
引用
@article{arxiv.1812.01957,
title = {Residual-type A Posteriori Estimators for a Singularly Perturbed Reaction-Diffusion Variational Inequality -- Reliability, Efficiency and Robustness},
author = {Mirjam Walloth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.01957},
year = {2020}
}